منطق کلاسیک : منطقی است که در آن گزاره ها، فقط ارزش راست یا دروغ دارند که آنرا منطق 0 و1 می نامند.
منطق چند مقداره : منطقی است که علاوه بر 0 و 1چند مقدار دیگر را نیز اختیار می کند.
منطق بی نهایت مقداره : در این منطق ارزش گزاره ها می تواند هر عدد حقیقی بین0 تا1 باشد.
منطق فازی : نوعی از منطق بی نهایت مقداره و در حقیقت یک ابتکار برای بیان رفتار مطلوب سیستم ها با استفاده از زبان روزمره. در واقع منطق فازی یک منطق پیوسته است که از استدلال تقریبی بشر الگو برداری کرده است.
این منطق حدود چهل سال پیش در آمریکا، توسط لطفی زاده پایه ریزی شد و برای اولین بار در سال 1974 در اروپا برای تنظیم دستگاه تولید بخار، در یک نیروگاه، کاربرد عملی پیدا کرد. با پیشرفت چشمگیر ژاپن در عرصه وسایل الکترونیکی، در سال 1990 کلمه فازی در آن کشور به عنوان کلمه سال شناخته شد. بر خلاف آموزش سنتی در ریاضی، او منطق انسانی و زبان طبیعت را وارد ریاضی کرد.
شاید بتوان با دو رنگ سیاه و سفید مثال بهتری ارائه داد. اگر در ریاضی، دو رنگ سیاه و سفید را صفر و یک تصور کنیم، منطق ریاضی، طیفی به جز این دو رنگ سفید و سیاه نمی بیند و نمی شناسد. ولی در مجموعه های نامعین منطق فازی، بین دو رنگ سیاه و سفید مجموعه ای از طیف های خاکستری هم لحاظ می شود و به این طریق فصل مشترک ساده ای بین انسان و کامپیوتر بوجود می آید.
این باور به سیاه و سفیدها، (صفر و یک ها) و این نظام دو ارزشى به گذشته دور باز مى گردد و حداقل به یونان قدیم و زمان ارسطو مى رسد. البته قبل از ارسطو نوعى ذهنیت فلسفى وجود داشت که به ایمان دودویى با شک و تردید مى نگریست.
بودا در هند، پنج قرن قبل از مسیح و تقریباً دو قرن قبل از ارسطو زندگى مى کرد. اولین قدم در سیستم اعتقادى او، گریز از جهان سیاه و سفید و برداشتن این حجاب دو ارزشى بود. نگریستن به جهان به همان صورتى که هست.
از دید بودا جهان را باید سراسر تناقض دید، جهانى که چیزها و ناچیزها در آن وجود دارد. در آن گل هاى رز هم «سرخ» هستند و هم «غیرسرخ».
در منطق بودا هم A داریم هم نقیض A . در منطق ارسطو یا A داریم یا نقیض A (منطقA یا نقیض A) در مقابل (منطق A و نقیض A) منطق این یا آن ارسطو در مقابل منطق تضاد بودا.
منطق ارسطو اساس ریاضیات کلاسیک را تشکیل مى دهد. براساس اصول و مبانى این منطق، همه چیز تنها مشمول یک قاعده ثابت مى شود که به موجب آن: «آن چیز درست است یا نادرست». دانشمندان نیز بر همین اساس به تحلیل دنیاى خود مى پرداختند. گرچه آنها همیشه مطمئن نبودند که چه چیزى درست است و چه چیزى نادرست و گرچه درباره درستى یا نادرستى یک پدیده مشخص، ممکن بود دچار تردید شوند. البته آنها در یک مورد هیچ تردیدى نداشتند و آن اینکه هر پدیده اى یادرست است یا نادرست .
منطق فازى، یک جهان بینى جدید است که به رغم ریشه داشتن در فرهنگ مشرق زمین با نیازهاى دنیاى پیچیده امروز بسیار سازگارتر از منطق ارسطویى است. منطق فازى جهان را آن طور که هست به تصویر مى کشد. بدیهى است چون ذهن ما با منطق ارسطویى پرورش یافته، براى درک مفاهیم فازى در ابتدا باید کمى تامل کنیم، ولى وقتى آن را شناختیم، دیگر نمى توانیم به سادگى آن را فراموش کنیم. دنیایى که ما در آن زندگى مى کنیم، دنیاى مبهمات و عدم قطعیت است. مغز انسان عادت کرده است که در چنین محیطى فکر کند و تصمیم بگیرد و این قابلیت مغز که مى تواند با استفاده از داده هاى نادقیق و کیفى به یادگیرى و نتیجه گیرى بپردازد، در مقابل منطق ارسطویى که لازمه آن داده هاى دقیق و کمى است، قابل تامل است.